Die e(legante) Funktion - eine Herleitung

Im ersten Teil "Die e(legante) Funktion - eine Herleitung" haben Sie versucht, eine Funktion zu konstruieren, welche an jeder Stelle ihres Definitionsbereiches IR mit ihrer Ableitungsfunktion übereinstimmt. Im hier vorliegenden Geogebra-Applet wurde diese Konstruktion nachvollzogen. Zudem wurden die Graphen der Funktionen g(x) = 2^x und h(x) = 3^x eingezeichnet.

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Aufgabe 1

Vergleichen Sie mithilfe des Applets die Graphen der einzelnen Näherungen mit ihren eigenen Näherungen (für Δx = 1, Δx = 0,5 und Δx = 0,25).

Wo liegt der Graph der Näherungen in Bezug auf die Graphen der Funktionen g(x) = 2^x und h(x) = 3^x?

Aufgabe 2

Für Δx → 0 wird sich der Graph unserer Näherungen immer mehr dem Graphen der gewünschten Funktion annähern.

Welche Aussage können Sie über die Basis der gesuchten Exponentialfunktion treffen? Können Sie die Basis abschätzen?

Die e(legante) Funktion - jetzt wirds genauer


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Die e(legante) Funktion - eine Herleitung Im ersten Teil "Die e(legante) Funktion - eine Herleitung" haben Sie versucht, eine Funktion zu konstruieren, welche an jeder Stelle ihres Definitionsbereiches IR mit ihrer Ableitungsfunktion übereinstimmt. Im hier vorliegenden Geogebra-Applet wurde diese Konstruktion nachvollzogen. Zudem wurden die Graphen der Funktionen g(x) = 2^x und h(x) = 3^x eingezeichnet. Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) Aufgabe 1 Vergleichen Sie mithilfe des Applets die Graphen der einzelnen Näherungen mit ihren eigenen Näherungen (für Δx = 1, Δx = 0,5 und Δx = 0,25). Wo liegt der Graph der Näherungen in Bezug auf die Graphen der Funktionen g(x) = 2^x und h(x) = 3^x? Aufgabe 2 Für Δx → 0 wird sich der Graph unserer Näherungen immer mehr dem Graphen der gewünschten Funktion annähern. Welche Aussage können Sie über die Basis der gesuchten Exponentialfunktion treffen? Können Sie die Basis abschätzen? Die e(legante) Funktion - jetzt wirds genauer
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